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【Python面试题】一共有多少种找零方式类问题?

来源:千锋教育
发布人:wjy
时间: 2022-08-23 10:29:35 1661221775

现有2元、3元、5元共三种面额的货币,如果需要找零99元,一共有多少种找零的方式?

点评:

还有一个非常类似的题目:“一个小朋友走楼梯,一次可以走1个台阶、2个台阶或3个台阶,问走完10个台阶一共有多少种走法?”,

这两个题目的思路是一样,如果用递归函数来写的话非常简单。

from functools import lru_cache @lru_cache() def change_money(total): if total == 0: return 1 if total < 0: return 0 return change_money(total - 2) + change_money(total - 3) + \ change_money(total - 5) 

说明:在上面的代码中,我们用 lru_cache装饰器装饰了递归函数change_money,如果不做这个优化,上面代码的渐近时间复杂度将会是$O(3^N)$,而如果参数total的值是99,这个运算量是非常巨大的。lru_cache装饰器会缓存函数的执行结果,这样就可以减少重复运算所造成的开销,这是空间换时间的策略,也是动态规划的编程思想。

一共有多少种找零方式类问题

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